• Este artigo provê uma definição matemática. Para informações conexas, ver Decimal.

Representação decimal de um número real não-negativo r é uma expressão da forma.

${\displaystyle r=\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {a_{i}}{10^{i}}}}$

onde ${\displaystyle a_{0}}$ é um número natural, e ${\displaystyle a_{1},a_{2},\dots }$ são números naturais que satisfazem ${\displaystyle 0\leq a_{i}\leq 9}$;

Isto é frequentemente escrito de modo mais compacto e elegante como segue:

${\displaystyle r=a_{0}.a_{1}a_{2}a_{3}\dots .}$

Significa-se, com esta última forma, que ${\displaystyle a_{0}}$ é a parte inteira de ${\displaystyle r}$, não necessariamente entre 0 e 9, e ${\displaystyle a_{1},a_{2},a_{3},\dots }$ são os dígitos que compõem a parte fracionária (ou "não-inteira") de ${\displaystyle r.}$

A aparente exigência de ser o número real "não-negativo" justifica-se: para os números reais negativos, a representação formal é a mesma precisamente, bastando juntar-se-lhe o sinal convencional de número negativo (o sinal "–"). O sinal "–" entende-se, então, como um operador de inversão ou simetria aditiva: o operador capaz de transformar um dado número no seu inverso aditivo (ou simétrico aditivo).